可以按照下列方式来处理偷盗案：
1、依法应由案发地的公安机关立案侦查；
2、公安机关侦查终结的，将案件移送人民检察院审查起诉，由人民检察院决定是否起诉追究嫌疑人刑事责任。法律依据：《刑事诉讼法》第一百七十六条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
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